1. 什么是直方圖

直方圖(Histogram)，是頻數(shù)直方圖的簡稱，又稱質(zhì)量分布圖，由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson，1857—1936，英國數(shù)學(xué)家、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)家、生物統(tǒng)計學(xué)家，現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)科創(chuàng)立者與奠基者）提出，它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計報告圖，它亦是一個連續(xù)變量（定量變量）的概率分布的估計。

直方圖一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示數(shù)據(jù)分布情況，長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)分布。

在質(zhì)量管理中，如何監(jiān)控并預(yù)測產(chǎn)品質(zhì)量狀況？如何對質(zhì)量波動進(jìn)行分析？

直方圖就是把這些問題圖表化處理的工具之一。它通過對收集到的貌似無序的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以精確表示數(shù)據(jù)的分布狀況，可以解析出數(shù)據(jù)的規(guī)則性，對于數(shù)據(jù)分布狀況一目了然，進(jìn)而直觀地判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性波動的分布狀態(tài)。

2. 直方圖的作用

從質(zhì)量管理的角度，直方圖用于過程質(zhì)量管控，常見作用有以下三點：

a. 顯示質(zhì)量波動分布的狀態(tài)，常與檢查表、因果圖、過程能力分析等一起使用；

b. 較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；

c. 通過研究質(zhì)量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。

對于過程質(zhì)量數(shù)據(jù)，我們使用直方圖，可以得到以下方面的結(jié)果：

a. 了解分布的型態(tài)并判斷過程能力；

b. 判斷是否有假數(shù)據(jù)；

c. 與規(guī)范比較，預(yù)測產(chǎn)品不良率或ppm；

d. 通過規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值，預(yù)測平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，設(shè)定控制界限；

e. 調(diào)查是否混入兩個以上不同群體；

f. 了解過程規(guī)范是否符合設(shè)計規(guī)范；

從PDCA的角度，直方圖的應(yīng)用總結(jié)如下：

3. 直方圖的類型

將直方圖用于質(zhì)量管理中，可以按照數(shù)據(jù)圖形的分布將其分為多種。在正常生產(chǎn)條件下，如果所得到的直方圖不是標(biāo)準(zhǔn)形狀，或者雖是標(biāo)準(zhǔn)形狀，但其分布范圍不合理，就要分析其原因，采取相應(yīng)措施。所以我們在用軟件繪出直方圖后要進(jìn)一步對它進(jìn)行觀察和分析。

如果過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)，常見的直方圖圖形分布類型及其形成的原因如下面所示。

【注：過程穩(wěn)定，不表示過程能力是滿足要求的。】

a. 理想型：又稱為正常型、標(biāo)準(zhǔn)型、對稱型、常態(tài)型；這種圖形最為常見，中間高、兩邊低，左右近似對稱；顯示過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，如果分布范圍D在規(guī)范T=[TL，TU]內(nèi)，過程受控；

b. 偏心型：又稱為偏鋒型、偏斜型；這時分布中心偏移，此時可能需要調(diào)整分布中心【可能偏左或偏右】；單邊控制質(zhì)量特性，上限或下限受到公差等因素限制；如果過程能力不足，則需要改善；

c. 無富余型：這時過程能力已達(dá)到極限，非常容易出現(xiàn)失控；需要立即采取措施，提高過程能力，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差；

d. 能力富余型：這時過程能力過剩，成本過高；可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本；

e. 陡壁型：又稱為絕壁型；這時工序能力不足，需要全數(shù)檢查，以剔除不良品；剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)后，即容易產(chǎn)生這種陡壁型；

f. 能力不足型：這時數(shù)據(jù)分布已超出規(guī)范上下限，已出現(xiàn)不合格；需要提高加工精度，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差；

下面是過程處于不穩(wěn)定的狀態(tài)時，幾種典型的直方圖。

A. 孤島型：造成這種圖形分布的可能原因有，

1) 測量工具有誤差，讀數(shù)有問題；

2) 原材料發(fā)生了變化，或混入不同規(guī)格的其他物料；

3) 不熟練的工人上崗，操作疏忽，或測量有誤；

4) 數(shù)據(jù)收集方法錯誤、數(shù)據(jù)來源不同；

B. 雙峰型：這時測量數(shù)據(jù)可能來自于兩個不同的主體，如兩個操作者、兩批原材料、兩臺生產(chǎn)設(shè)備等；需要將數(shù)據(jù)層別處理后，再生成直方圖；

C. 鋸齒型：造成這種圖形分布的可能原因有，

1) 數(shù)據(jù)分組問題、計算組距問題、計算界限問題等，需要重新整理數(shù)據(jù)；

2) 測量儀器誤差較大或讀數(shù)不準(zhǔn)，需要重新收集數(shù)據(jù)；

3) 數(shù)據(jù)收集方法不正確（如數(shù)據(jù)來自于不同設(shè)備、不同人、不同時間段等）；

D. 平頂型：這時可能多個總體、多種分布混在一起；也可能是過程中某個因素在緩慢起作用，如沖壓模具磨損。這兩種情況都會導(dǎo)致質(zhì)量數(shù)據(jù)在某個區(qū)間中均勻變化，此時應(yīng)層別后再作直方圖。

4. 直方圖應(yīng)用舉例

某企業(yè)生產(chǎn)電梯鋼絲繩，其中一種直徑為0.95mm的原料鋼絲，抗拉強(qiáng)度要求不低于1370N/mm²， 從質(zhì)量管理系統(tǒng)QMS中導(dǎo)出半年的IQC檢驗數(shù)據(jù)如下：

這里需要提及的是，抗拉強(qiáng)度規(guī)范要求為單邊。在 QMS軟件系統(tǒng)中，這200個檢測數(shù)據(jù)生成的直方圖如下圖。

這個圖是明顯的雙峰型，是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)這種情況呢？

經(jīng)過確認(rèn)，原來Φ0.95mm鋼絲有兩家供應(yīng)商。在QMS中，分別導(dǎo)出針對兩家供應(yīng)商的檢測數(shù)據(jù)并生成直方圖。

供應(yīng)商A檢測數(shù)據(jù)如下：

供應(yīng)商B檢測數(shù)據(jù)如下：

兩家供應(yīng)商檢測數(shù)據(jù)的直方圖：

從上面的兩個直方圖可以看出，供應(yīng)商A所提供0.95鋼絲的抗拉強(qiáng)度偏低，個別檢測數(shù)值已接近1370N/mm²規(guī)范下限了，如果出現(xiàn)異常，有可能會出現(xiàn)批量供貨不合格。這時候可能需要加嚴(yán)來料檢驗和鋼絲繩生產(chǎn)過程監(jiān)控，并要求供應(yīng)商采取預(yù)防措施。