其中J（θ）， 為W^T*X和Y的函數。目標函數包含兩部分內容，正則項用于控制模型的復雜度（最小化結構風險函數），損失用于度量擬合誤差（通常使用均方誤差），目標函數通常為w的凸函數。正則項參數 λ>0（regParam）為最小化誤差和模型復雜度之間提供了一種折中（如，用來避免過擬合）。

線性回歸算法的整個步驟如下：

（1）給定訓練數據樣本集

選取初值θ0，給定收斂容差 ε，最大迭代次數K，然后解下面優化問題：

（2）采取下面公式更新θ

（3）當或者k<K ,輸出θ，否則轉步驟2.

（4）構造回歸決策函數

線性回歸適合分布式實現，能支持大數據量建模。

線性回歸算法假設每個影響因素與目標之間是線性關系，并通過特征選擇，得到關鍵影響因素的線性回歸系統。該算法是利用數理統計中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計方法，通過凸優化的方法進行求解。在實際業務中應用十分廣泛。下面演示下Tempo機器學習平臺中線性回歸算法的使用方法。

數據格式

必須設置類屬性（輸出），且類屬性（輸出）必須是連續型（數值）；

非類屬性（輸入）可以是連續型（數值）也可以是離散型（名詞）；

參數說明

參數 類型 描述 數據標準化 下拉框 設置數據標準化的方法，字符型，取值范圍：無處理，歸一化，標準化，默認值為無處理 取值區間下限 文本框 設置歸一化取值區間下限，浮點型，取值范圍：[0,∞)，默認值為0 取值區間上限 文本框 設置歸一化取值區間上限，浮點型，取值范圍：[0,∞)，默認值為1 正則化參數 文本框 正則化參數控制機器的復雜度，浮點型，取值范圍：[0,∞)，默認值為0.01 收斂容差 文本框 設置終止迭代的誤差界，浮點型，取值范圍：[0,∞)，默認值為0.000001 最大迭代次數 文本框 設置最大迭代次數，整型，取值范圍：[1,∞)，默認值為100 罰函數類型 下拉框 設置懲罰函數類型，0對應L2罰函數，1對應L1罰函數，(0,1)之間對應L1和L2的組合罰函數。浮點型，取值范圍：[0,1]，默認值為0 求解方法 下拉框 選擇線性回歸的求解方法，文本型，取值范圍：Auto，L-BFGS,Normal （Normal->加權最小二乘法，L-BFGS->牛頓法，Auto->算法自動選取（L-BFGS,Normal）中的一種）。默認值為Auto 是否顯示變量重要性 復選框 用戶選擇是否分析每個變量對于回歸結果的影響程度，如果選擇是，則在洞察中顯示參與建模的每個變量對于模型的貢獻程度情況

結果說明

線性回歸的方程及其系數。

最后一列屬性“prediction”為回歸預測列。

演示示例

構建如下流程：

【文件輸入】節點配置如下：

【設置角色】節點配置如下：

【線性回歸】節點配置如下：

流程運行結果如下：